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如图,ABCD在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EB=FC,那么AE平行于DF吗?并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:06:37
如图,ABCD在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EB=FC,那么AE平行于DF吗?并说明理由.
AE平行于DF.
理由如下:
∵AB=AC-BC,DC=DB-BC
又 AC=DB
AE=DF,EB=FC
∴三角形ABE≌三角形CDF(边,边,边)
从而 ∠BAE=∠CDF(全等到三角形对应角相等)
又ABCD在同一条直线上
∴AE平行于DF(两错角相等,两直线平行)