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如图直线AP、CP分别交圆O于点A、B、C、D、AD、BC相交于E,已知∠APC=40度,∠A=19度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:45:03
如图直线AP、CP分别交圆O于点A、B、C、D、AD、BC相交于E,已知∠APC=40度,∠A=19度

(1)求AC弧所对圆心角的度数
(2)求∠AEB的度数
(1)在三角形ADP中,∠APC=40度,∠DAP=19度
则∠ADP=121度
所以∠ADC=69度
又因为∠ADC是弧AC所对应的圆周角
所以弧AC的度数=2*69度=138度
(2)由上题知弧AC的度数是138度
则其对应的圆周角=∠ADC=69度
在三角形ABE中,∠DAP=19度,∠ABC=69度
所以∠AEB=180-19-69=92度
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