1、已知一次函数y=3/2x+m和y=-1/2x+n的图像都经过A（-2,0）且与y轴分别交于B、C两点.则S△ABC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:11:26

1、已知一次函数y=3/2x+m和y=-1/2x+n的图像都经过A（-2,0）且与y轴分别交于B、C两点.则S△ABC=
2、一次函数与直线y=2x-3无交点.且与直线y=-x+6的交点的横坐标为5.
3、已知一次函数y1=kx-5和y2=-2x+b相交于（3,-2）
（1）求k和b,并画出函数图像.
（2）利用函数图像求出x为何值时,y1=y2,y1＞y2.

将A点坐标分别代入两函数,得
(3/2)·(-2)+m=0； (1/2)·(-2)+n=0.
解得m=3,n=1；
从而得到两函数分别为y=3/2x+3；y=1/2x+1｛
由此求得两函数与y轴得交点分别为B（0,3）、C（0,1）,
而△ABC的面积为1/2·（BC的长度·从A点到BC的垂直高度即2）,得S=2.
设这个一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0）
∵一次函数的图象与直线y=2x-1没有交点,∴k=2
∵直线y=-x+6,当横坐标为5时,纵坐标为1
∴点A的坐标是：（5,1）
把（5,1）代入y=2x+b得：b=-9
故答案为：y=2x-9
3、(1)将x=3,y=-2代入y1=kx-5,y2=-2x+b,得k=1,b=4
(2)画出图像,可知当x=3时,y1=y2；当x＞3时y1＞y2；当x＜3时y1＜y2.
总结：解这类题的一个关键是要求出所需点得坐标,因为你需要求得几何图形的边长.从你提的这个问题可以看出你对函数得认识才刚开始,今后还得多多努力,在解题时要多多地去应用数形结合的方式来解题,这样有助于你提高解题能力.