已知椭圆焦点为F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是椭圆上的一个点,求|PF1|+|PF2|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:53:20

椭圆焦点为F1（0,-5）,F2（0,5）
则a^2=b^2+5^2 (1)
设椭圆标准方程x^2/b^2+y^2/a^2=1
点P（3,4）代入得
9/b^2+16/a^2=1 (2)
解得a^2=40,a^2=10(舍去）
所以|PF1|+|PF2|=2a=4√10
再问：额。。。能不能不设椭圆方程然后算出|PF1|+|PF2|？其实这道题原题就是求椭圆方程只是我不想用那个方程所以再请高人指教一下当然悬赏分是不会少的(*^__^*)
再答：这个题目必须求得a，但只有焦点不可以求得a的。那设椭圆的参数方程为(bcost,asint) bcost=3,asint=4 cost=3/b,sint=4/b 平方相加得 9/b^2+16/a^2=1 还和上面一样啊。看来没有简单的方法。
再问：那P点呢？用|PF1|+|PF2|这个公式行吗?
再答：晕，忘记直接算了。直线代入两点距离公式算

已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2 已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，若点已知F1（-1，0），F2（1，0）为椭圆x2a2+y2b2＝1的两个焦点，若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|＝4 点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的已知椭圆c：x22+y2=1的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜x202+y02＜1，则|PF1|+|PF2 已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P 已知点P是椭圆上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的最大值和最小值已知椭圆的焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中项.求椭已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-