如图,已知△ABC、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:41:49

如图,已知△ABC、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形
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题目似乎应为:如图,已知△ABD、△BCE、△ACF的等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形　　证明:　　∵△ABD、△BCE、△ACF的等边三角形∴AB=BD=AD,BC=BE=EC,AC=AF=FC同理：∠DBA=60°,∠EBC=60°∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=60°-∠EBA,∠DBF=∠DBA-∠EBA=60°-∠EBA∴∠ABC=∠DBF∴△DBE≌△ABC∴DE=AF∴DE=FC又∵在等边△BCE、等边△ACF中∠BCE=∠ACF=60°∴∠ACB=∠BCE-∠ECA=60°-∠ECA ∠ECF=∠ACF-∠ECA=60°-∠ECA∴∠ACB=∠ECF∴△FEC≌△ABC∴FE=AB=AD∵AB=AD,DE=AF∴四边形ADEF是平行四边形

如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形；已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明：四边形adef是平行四边形. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. 数学几何菱形判定已知△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并说如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行如图,以三角形ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.1）求证：四边形ADEF是平行四边形；如图,已知△ABC是等边三角形,CD=BF,且四边形CDEF是平行四边形,求证：△AED是等边三角形如图,三角形中AB=AC,三角形ABD,BCE,ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并加以证明. 如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形