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已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内,P、Q分别是对角线AE、BD上的点,且AP=DQ,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 19:50:48
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内,P、Q分别是对角线AE、BD上的点,且AP=DQ,
求证:PQ//平面CBE
设PQ‖BCE,过PQ可作BCE的平行平面TVW,容易证明:⊿TEP≌⊿VBQ.∴EP=BQ.
反之,如果EP=BQ.作PT⊥EF.QW⊥DC,则⊿TEP≌⊿WCQ(A,A,S).
T,P,W,Q到ECB等距离,PQ‖ECB.
总之,PQ‖BCE的充要条件是EP=BQ.