作业帮25、（12分）把一付学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中,点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:37:23
25、（12分）把一付学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O是AC中点,AC=8.
（1）把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度 (0≤α＜90°) 得图2,此时△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,分别求F、H、B三点的坐标.
（2）如图3,设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N,当改变α的大小时,∠N +∠M的值是否会改变,若改变,请说明理由,若不改变,请求出其值.
（1）把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度 (0≤α＜90°) 得图2,此时△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,分别求F、H、B三点的坐标.
（2）如图3,设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N,当改变α的大小时,∠N +∠M的值是否会改变,若改变,请说明理由,若不改变,请求出其值.
（1）∵OG∥BC,AC=8,
∴∠B=∠AGO=45°,
∴OA=OG=4．
∵S△AFH=8,S△AGH=10,
∴GH=5,FH=4．
∴OH=1,OF=5,
∴F（-5,0）,H（-1,0）,B（8,-4）．
（2）不变,∠N+∠M=97.5°．
理由如下
设∠HAC=α,∠GAO=∠AGO=45°,
∴∠FHA=∠HAG+∠AGH=90°+α．
∵HM平分∠AHF,
∴∠FHM= ∠FHA=45°+ α．
∵GM平分∠AGH,
∴∠HGM= ∠AGO=22.5°．
∵∠FHM=∠HMG+∠MGH,
∴45°+ α=∠M+22.5°,
∴∠M=22.5°+ α．
= （90°+30°+α）=60°+ α,
∴∠N=180°-∠NFO-∠NOF
=180°-（60°+ α）-45°
=75°- α．
∴∠N+∠M=（75°- α）+（22.5°+ α）=97.5°．
∴∠B=∠AGO=45°,
∴OA=OG=4．
∵S△AFH=8,S△AGH=10,
∴GH=5,FH=4．
∴OH=1,OF=5,
∴F（-5,0）,H（-1,0）,B（8,-4）．
（2）不变,∠N+∠M=97.5°．
理由如下
设∠HAC=α,∠GAO=∠AGO=45°,
∴∠FHA=∠HAG+∠AGH=90°+α．
∵HM平分∠AHF,
∴∠FHM= ∠FHA=45°+ α．
∵GM平分∠AGH,
∴∠HGM= ∠AGO=22.5°．
∵∠FHM=∠HMG+∠MGH,
∴45°+ α=∠M+22.5°,
∴∠M=22.5°+ α．
= （90°+30°+α）=60°+ α,
∴∠N=180°-∠NFO-∠NOF
=180°-（60°+ α）-45°
=75°- α．
∴∠N+∠M=（75°- α）+（22.5°+ α）=97.5°．
把一副学生用三角板（30度60度90度和45度45度90度）如图,放置在平面直角坐标系中,点A在Y轴上
（2009•孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°
如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为（3,0）和（0,3 根号3）．动点P从A点
如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为（3,0）和（0,3 3）．动点P从A点开始
（2012•黔西南州模拟）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，已知∠AOB
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（0,1）,B（2,0）,C（0,0）.
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（-1,0）,B（0,√3）,C（0,0） ,
（2013•本溪一模）如图，把一个含有30°角的直角三角板ABC如图放置，把三角板绕点A顺时针旋转30°后，到三角形AB
（2013•江干区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，过点C作CD⊥AB于点D，小明把一个三角板的直角顶点放置在点
在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系
如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若角A=90°
将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板短直角边和含45°角的三角板的