如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:20:52
如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形.
ABD是Rt三角形
E是斜边上的中点
所以
ED= EA = EB
ED= EB 所以△BDE是等腰三角形
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直角三角形斜边上的中线=1/2 斜边.可以这样看:
过中点作垂线垂于一条直角边.
因为垂直同一条边的线平行.垂线也是中位线.垂足也是中点
所以是垂直这条边的垂直平分线.
从垂直平分线的性质得到,到这条边的两个端点距离相等.
同法,对另一直角边也作垂线得到垂直平分线.
从垂直平分线的性质得到,到另一直角边的两个端点距离相等
所以Rt三角形斜边上的中点,到三角形三个顶点距离都相等.
可以以斜边上的中点为圆心,斜边为直径,作圆,ABC三点都在圆上
E是斜边上的中点
所以
ED= EA = EB
ED= EB 所以△BDE是等腰三角形
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直角三角形斜边上的中线=1/2 斜边.可以这样看:
过中点作垂线垂于一条直角边.
因为垂直同一条边的线平行.垂线也是中位线.垂足也是中点
所以是垂直这条边的垂直平分线.
从垂直平分线的性质得到,到这条边的两个端点距离相等.
同法,对另一直角边也作垂线得到垂直平分线.
从垂直平分线的性质得到,到另一直角边的两个端点距离相等
所以Rt三角形斜边上的中点,到三角形三个顶点距离都相等.
可以以斜边上的中点为圆心,斜边为直径,作圆,ABC三点都在圆上
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥
如图 在△ABC中,点D在BC上,DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点.求证:EF平行于BC
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作FE⊥BC于点E,与CA的延长线交点于F求证:AD=AF
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证:ef∥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证: