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AB为圆0的直径,AP交圆0于点C,且AC=PC,PB的延长线交圆0于点D,AC=CD吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:25:43
AB为圆0的直径,AP交圆0于点C,且AC=PC,PB的延长线交圆0于点D,AC=CD吗?为什么?
大家将就着看看
正确:
理由:因为AB为直径,
所以:∠ACB为直角,AP垂直BC
因为:AC=PC,
所以:BC为PC中垂线
所以:∠ABC=∠CBP
因为:∠ABC=∠CDA(同为弦AC上圆周角)
∠CBP=∠CAD(互补)
所以:∠CDA=∠CAD
所以:AC=CD