如图,圆内接三角形abc中,ab=ac,弦ae与bc相交于点d

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:06:48

如图,圆内接三角形abc中,ab=ac,弦ae与bc相交于点d
1、求ab²=ad乘ae 2、如果弦ae的延长线和bc的延长线相交于店d，那么1中的结论是否还成立？请画出图形，提出猜想并证明你的猜想

1、因为ab=ac,所以∠abd=∠acb,
又在圆中对应弦ab,有∠acb=∠aeb,
故∠abd=∠aeb,又∠bad=∠eab,
所以三角形bad与三角形eab相似,
故ba/ea=ad/ab,
所以ab2=ae*ad
2、也有ab2=ae*ad,
因为这时可以连接be,
又在圆中对应弦ab,有∠acb=∠aeb,
因为ab=ac,所以∠abd=∠acb,
故∠abd=∠aeb,
又∠bad=∠eab,
所以三角形bad与三角形eab相似,
故ba/ea=ad/ab,即ab2=ae*ad

如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.（1）求证：AE^2=AD*AC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 急：如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,EC与AD相交于点F 如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CE垂直于BE,CE与AB相交于点F,AD垂直于CF于点D, 如图,三角形ABC中,AB=AC,AE=1/3AB,以AB为直径作圆交BC与D点,连接AB交CE于F点.求证：AF=FD 如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与