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（本小题满分12分）双曲线C与椭圆 有相同的焦点，直线y= 为 的一条渐近线.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 08:24:05
（本小题满分12分）双曲线C与椭圆 有相同的焦点，直线y= 为 的一条渐近线.
（Ⅰ）求双曲线 的方程；
（Ⅱ）过点 (0,4)的直线 ，交双曲线 于A,B两点，交x轴于 点（ 点与 的顶点不重合）。当  = ，且 时，求 点的坐标
（Ⅰ） （Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）设双曲线方程为
由椭圆  求得两焦点为 ， 对于双曲线 ，
又 为双曲线 的一条渐近线,  ,
又因为 ，可以解得 ，
双曲线 的方程为 .                                        ……4分
（Ⅱ）由题意知直线 的斜率 存在且不等于零
设 的方程： ， ，则 ，
,
,
.                                 ……8分
在双曲线 上，

同理有：
若 则直线 过顶点，不合题意
是二次方程 的两根，
双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求 双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线. 已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程 双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程 双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线.（1）求双 双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3/3x为双曲线C的一条渐近线 双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程 双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 双曲线与椭圆4x^2+y^2=64有相同的焦点,它的一条渐近线y=x,则双曲线方程为