已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E在A1D1上,且A1E=1/3A1D1,点F是对角线AC的中点,求,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:08:13

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E在A1D1上,且A1E=1/3A1D1,点F是对角线AC的中点,求,1、EF的长,
2、直线EF与AA1夹角的余弦值.

1.过E做EE1垂直于AD,交AD于E1,连接FE1,
AF=根号2/2 ,AE=1/3,角AE1F=90度,E1F=根号22/6,EE1=AA1=1,角EE1F=90度,
EF=根号58/6
2.AA1//EE1,直线EF与AA1夹角就是直线EF与EE1夹角,
cos角E1EF=EE1/EF=1/根号58/6=6/根号58=3根号58/29

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点, 简单立体几何题...在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1的中点.(1)求证：四边形在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求：A1C与DE所成角的余弦. 如图所示,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E在A1D1上,且A1E→＝2ED1,F在对角线A1C上,且A1F→＝2 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1－BFC1的体积正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,M、N分别是A1D1,C1D1的中点,E、F分别是BB1、BC的中点如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和C1D1的中点.（1）求证EF平行平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求