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y=sin(x/2)在(0,pi/2)上的曲线部分绕X轴旋转一周所形成的几何体面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 20:35:42
y=sin(x/2)在(0,pi/2)上的曲线部分绕X轴旋转一周所形成的几何体面积
S=积分(下限0,上限π/2)(2πydx)
=4π积分(下限0,上限π/2)(sin(x/2)d(x/2))
=-4π(cos(π/4)-cos0)
=(4-2(2)^0.5)π