如图,直线l与直线m相交于点C,∠C=∠β,AP,BP相交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,试说明∠APB=∠α

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:27:03

如图,直线l与直线m相交于点C,∠C=∠β,AP,BP相交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,试说明∠APB=∠α+∠β+∠γ.若需画辅助线请说明~

连接CP,则有∠APC+∠BPC+∠APB = 360° （周角）①
又因为在△CPB中由内角和为10°得：∠α+∠ACP+∠APC = 180°②
同理在△BPC中有∠γ+∠BCP+∠BPC = 180°③
②+③得：
（∠α+∠γ ） + （∠ACP+∠BCP） +（∠APC + ∠BPC） = 360°
即∠α+∠γ + ∠β + （∠APC + ∠BPC） = 360°④
由 ④-①得
∠α+∠γ + ∠β - ∠APB = 0
即∠APB = ∠α+∠γ + ∠β

如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,且∠P=90°,试说明AB//C 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数已知如图,AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,AP⊥DC于P,AQ⊥BE于Q且∠DAB= 如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P. 如图,直角APB的顶点P在直线b上,一边与直线a交于点A,且∠1+∠2=90°.三种判定方法分别说明直线a∥b的理由如图，AB=AC=5cm，BC=3cm，∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C=______ 如图,直线AB和EF平行,直线CD与这两条直线分别相交于点M,N,如果∠FNC=150°, 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°, 如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交O1O2的延长线于P，∠P=30°，如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,若AP平分∠BAC交BD于点P,求∠APB的度数如图,已知O是角APB内的一点,点M,N分别是O点关于PA,PB的对称点,MN与PA,PB分别相交于点E,F已知∠P=3