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等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F为BD、CA的中点,求证:MN⊥EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:49:57
等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F为BD、CA的中点,求证:MN⊥EF
由三角形中位线定理,有:ME=AB/2,NF=AB/2,MF=CD/2,NE=CD/2,
又AB=CD,∴ME=NE=NF=MF,∴ENFM是菱形,∴MN⊥EF.