作业帮设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:17:55
设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,向量PF1*向量PF2的值等于
郭敦顒回答：
F1,F2为椭圆x²/4+y²=1的左右焦点,a=2,b=1,c=√（4－1）=√3,
焦点坐标为F1（－√3,0）,F2（√3,0）,
当四边形PF1QF2面积最大时,P,Q分别位于椭圆的上下顶点,
P点坐标为P（0,1）,
|PF1|=|PF|=√（3+1）=2=a,
cos∠OPF1=1/2,∴∠OPF2=60°,∠F1PF2=120°
∴向量PF1•向量PF2=2×2cos120°=－2
F1,F2为椭圆x²/4+y²=1的左右焦点,a=2,b=1,c=√（4－1）=√3,
焦点坐标为F1（－√3,0）,F2（√3,0）,
当四边形PF1QF2面积最大时,P,Q分别位于椭圆的上下顶点,
P点坐标为P（0,1）,
|PF1|=|PF|=√（3+1）=2=a,
cos∠OPF1=1/2,∴∠OPF2=60°,∠F1PF2=120°
∴向量PF1•向量PF2=2×2cos120°=－2
设F1，F2为椭圆x24+y23＝1左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大
1,设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,由图形知当四边形PF
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椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o