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将正方形ABCD沿对角线BD折成二面角 平面ABC与平面BCD的夹角的余弦值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:48:57
将正方形ABCD沿对角线BD折成二面角 平面ABC与平面BCD的夹角的余弦值
打丢了个字,“直”
取BD中点为O,连接AO,CO
∵ABCD是正方形
∴AO⊥BD,CO⊥BD
∴∠AOC是二面角A-BD-C的平面角
∵二面角A-BD-C是直二面角
∴AO⊥OC
AO⊥平面BCO
取BC中点为M,连接OM,AM
∴OM⊥BC,AM⊥BC
∴∠AMO是平面ABC与平面BCD
所成二面角的平面角
设AB=BC=a,
则 OM=a/2,OA=√2/2a,AM=√3/2a
∴cos∠AMO=OM/OA=(a/2)/(√3a/2)=√3/3
即平面ABC与平面BCD的夹角的余弦值为√3/3
将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,得出的结论有? 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小 将正方形ABCD沿对角线AC折起,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小 沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于______． 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角.则AB与CD成60°角 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,此时∠BAD的度数是 正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的 空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值