在△ABC中,abc反别是角ABC对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:28:49

在△ABC中,abc反别是角ABC对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.
（1）求角B的大小
（2）若b=根号13,a+c=4,求a的值

(1)利用正弦定理将已知等式化为
cosB/cosC=-sinB/2sinA+sinC
整理2sinAcosB+（sinCcosB+sinBcosC）=0
括弧中sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA
所以（2cosB+1）sinA=0
在三角形中,显然A不为零,所以sinA亦不为零.
所以cosB=-1/2.B=2π/3.
(2)用余弦定理b^2=(a+c)^2-2ac(1+cosB)
所以13=16-ac
ac=3,又a+c=4,易解得a=3,c=1或者a=1,c=3
所以a等于1或3.

在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c). 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB 在三角形ABC中abc分别为角ABC对边若c×cosB=b×cosC且cosA=2/3则sinB= 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a、b、c且 cosC/cosB=(3a-c)/b 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c