级数∑【n从1到无穷】{2^(n+1)/3^(n-1) -4/4n^2 -1}的和为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:57:40

∑【n从1到无穷】{2^(n+1)/3^(n-1) -4/4n^2 -1}=∑【n从1到无穷】{2^(n+1)/3^(n-1) -∑【n从1到无穷】{4/4n^2 -1]=4∑【n从1到无穷】[2^(n-1)/3^(n-1) -∑【n从1到无穷】2[1/(2n -1)-1/(2n+1)]
=4*1/(1-2/3)-2lim(1-1/(2n+1))=12-2=10
再问：最后一步 =4*1/(1-2/3)-2lim(1-1/(2n+1))不懂
再答： (2/3)^0+(2/3)^1+……+(2/3)^(n-1)=(1-(2/3)^n)/(1-2/3) 极限为1/（1-2/3)=3， ∑【n从1到无穷】[1/(2n -1)-1/(2n+1)]=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)+…… =lim（1-1/(2n+1))=1 明白了吗？无穷项和等于前n项和的极限

级数n/(n+4)(n+5) n从1到无穷的和是多少? n从1到无穷,n^2/n!级数求和求级数∑（n=1到正无穷）1/((n+1)(n+2)(n+3))的和无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2（n从1到无穷）和为π^2/6 判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,（n=1到无穷）判断级数收敛性 n从1到无穷 tan π/(n^3+n+1)^1/2 无穷级数求和1/(2n)!,从n=1到无穷几个级数求和问题 1.n（n+1）/2^n (n从1到正无穷） 2.2^n/3^n(2n-1) (n从1到正无穷）级数求和问题：求：∑1/（1+n^2）(n从1到正无穷) 已知级数n从1到无穷,∑n(n+1)xn的和函数怎么求判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性无穷级数根号n-1/4的根号下(n^2+n)的敛散性