已知F1，F2是双曲线y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的下、上焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:54:52

已知F₁，F₂是双曲线

由题意，F₁（0，-c），F₂（0，c），一条渐近线方程为y=
a
bx，则F₂到渐近线的距离为
bc

a2+b2=b．
设F₂关于渐近线的对称点为M，F₂M与渐近线交于A，∴|MF₂|=2b，A为F₂M的中点，
又0是F₁F₂的中点，∴OA∥F₁M，∴∠F₁MF₂为直角，
∴△MF₁F₂为直角三角形，
∴由勾股定理得4c²=c²+4b²
∴3c²=4（c²-a²），∴c²=4a²，
∴c=2a，∴e=2．
故选：B．
再问：过程呢？

已知F1、F2分别是双曲线C：x2a2-y2b2=1的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1| 已知F1,F2分别为椭圆C,x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)的下,上焦点,F2也为抛物线C2:x^ 已知双曲线x22−y2b2＝1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在双曲线已知双曲线x^2/2－y^2/b^2＝1（b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,其一条渐近线方程为y＝x,点（根号3,y 15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b＞0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点已知点F1,F2分别是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的左右焦已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y2a2−x2b2＝1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右已知双曲线x22−y2b2＝1(b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在该双曲一道数学双曲线的题已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的两个焦点为我、F1、F2,点A在双曲线第一象限已知F1,F2是双曲线L:x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的左,右焦点,过点F1斜率为2的直线l交双已知点P是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a,b>0）右支上的一点,F1 F2