作业帮 > 数学 > 作业

过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 23:46:48
过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是?
设直线方程是y=kx+b（k不为0）
在第二象限与两坐标轴围城三角形,所以k>0,b>0
因为过点P(-2,2),所以-2k+b=2,与坐标轴交点为(0,b),(-b/k,0)
所以三角形面积为b^2/k=（2k+2)^2/k=4k+8+4/k>=8+8=16,当4k=4/k,即k=1时,等号成立
三角形面积最小,所以k=1,所以b=4,所以直线方程是y=x+4
过点A(-4,2)且在第二象限与两坐标轴围成三角形面积最小时的直线方程是 已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积是4,求直线方程 求过P(-2.2)且在第二象限,与坐标轴围成的三角形面积最小时直线L的方程 已知直线L过点P(3,7)且在第二象限雨坐标轴围成三角形OAB,若当三角形OAB的面积最小时,直线的方程为? 过点（6,4）引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围城的三角形面积等于48,求此直线的方程! 已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（　　） 已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程 已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程 过点（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程. 已知直线l过点p(-1,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4个平方单位,求直线l的方程. 过点P(-4,3)作直线l,与两坐标轴围城的三角形面积为3,求l的方程.