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(高一物理)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/24 14:55:47
(高一物理)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合
.一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)



网上看到以下解答:
设桌边长为L,桌布和圆盘未分离之前加速度为a1=μ1g,圆盘相对于桌面移动S1、用时为t;圆盘在与桌布分离后滑动距离为S2,此阶段加速度为a2=μ2g.
则:     S1=1/2 a1t²;;所以t²=2S1/a1=2S1/(μ1g)
又          1/2 at²-S1=L/2
所以a=μ1g(L+2S1)/2S1=μ1g(1+L/2S1)
设圆盘与桌布分离之时速度为v,则1/2 mv²=mμ1gS1=mμ2gS2
所以:μ1S1=μ2S2,S2=S1μ1/μ2
要使圆盘最后未从桌面掉下,则要满足S1+S2<L/2,即S1(1+μ1/μ2)<L/2,
  S1<L/[2(1+μ1/μ2)].
故a>(2+μ1/μ2)μ1g.

我想问最后一步怎么推出来的(a>(2+μ1/μ2)μ1g)?
由:a=μ1g(L+2S1)/2S1=μ1g(1+L/2S1),得:a-u1g=u1gL/(2S1),则:S1=u1gL/(2(a-u1g))
代入到: S1
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