设函数y=f(x)定义域为R,当x1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:49:41

设函数y=f(x)定义域为R,当x1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.
数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=1/f(-2-an) (n属于N）
（1）求证：y=f(x)在R上是单调递减函数
（2）求a2007的值
定义在[-1,1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2,且当a,b属于[- 1,1],a+b不等于0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，使直线AB恰好与Y轴垂直，若存在，求A，B两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明．
（2）若0.5f(x)

（1）首先令x=y=0,得f(0)=0或1
显然f(x)不恒等于0,故f(0)=1,否则f(0)=0=f(x)f(-x)
可知f(x)恒等于0,矛盾
故f(x)f(-x)=f(0)=1
对任意的x11
故f(x1)>1/f(-x2)=f(x2)
故y=f(x)在R上是单调递减函数
（2）f(an+1)=1/f(-2-an),
得f(0)=1=f(an+1)f(-2-an)=f(an+1-2-an)
由单调性可知an+1-2-an=0
即an+1=2+an
an是等差数列
a1=f(0)=1
a2007=1+(2007-1）*2=4013
1)不存在,
若存在,则有a不=b,而f(a)=f(b)
0=Kab=[f(a)-f(b)]/(a-b)=[f(a)+f(-b)]/(a+(-b))>0,矛盾
2)证明f(x)单调增
对任意x10
f(x1)-f(x2)1对a属于[-1,1]恒成立
后面会做了吧……

设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立设函数Y=（x）定义域为R,当X1,且对于任意的x,y属于R,有F（x+y)=f(X).f(y)成立.数列{an}满足a 设函数y=f(x)的定义域为R,当X1,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,数列{an}满足a 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f（x）定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x) 已知函数y=f（x）的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y（x,y属于R）,等式f（x）*f（y）=f（x+y）成立设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y) 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)