下面是一个正确的命题;在下图中,如果BD垂直AC,CE垂直AB,CE与BD相交于点O,并且BO=CO,那么角1等于角2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 15:03:43

下面是一个正确的命题;在下图中,如果BD垂直AC,CE垂直AB,CE与BD相交于点O,并且BO=CO,那么角1等于角2,如果把
上面的命题中的BO=CO改为结论,把角1=角2移入条件,得到的是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题给出反例
注意:角DBC为角1,角ECB为角2

观察图形,∠1=∠ABC,∠2=∠ACB.
逆命题：已知∠1=∠2,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：OB=OC.
证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠A+∠ABD=∠A+∠ACE=90°,
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠1=∠2,∴∠1-∠ABD=∠2-∠ACE,即：∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC.
如果∠DBC为∠1,∠ECB为∠2,
那只要在ΔOBC中就可解决问题.
从∠1=∠2得OB=OC(等角对等边),
从OB=OC得∠1=∠2(等边对等角).

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点已知：如图,CD垂直AB,BE垂直AC,垂足为D、E,BE与CD相交于点O,且角1等于角2,是说明BD=CE 如图所示,角A=60度,CE垂直于AB于点E,BD垂直于AC于点D,BD与CE相交于点H,HD=1,HE=2,试求BD和如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系如图所示,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO＝CO．在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O? 如图,在锐角三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D.E,BD与CE相交于点H 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角1=角2,CE垂直于BD交BD的延长线于点E,试说明BD=2CE的己知：如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点O,AO平分角BAC.求证：OB=OC 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否