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已知A(-3,0),B、C两点分别在Y轴和X轴上运动,点P为BC延长线上的一点,并且满足向量AB⊥向量BP,向量BC=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:43:12
已知A(-3,0),B、C两点分别在Y轴和X轴上运动,点P为BC延长线上的一点,并且满足向量AB⊥向量BP,向量BC=1/2向量CP,试求动点P的轨迹方程
设B点坐标为(0,t)
则直线AB为tx-3y+3t=0
直线BP为3x+ty-t²=0……(交换上式的系数t和-3,任意把一个变为相反数,这里把-3变成3,然后根据B的坐标得出常数-t²)
C点坐标为(t²/3,0)
P点坐标为(t²,-2t)
P点轨迹方程为x=y²/4