在正三棱锥A-BCD中,角BAC=120,AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分别与AB、BD、DC、CA交于E、F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:49:20

在正三棱锥A-BCD中,角BAC=120,AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分别与AB、BD、DC、CA交于E、F、G、H四点.
在正三棱锥A-BCD中,角BAC=30,AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分别与AB、BD、DC、CA交于E、F、G、H四点.
（1）试判断四边形的形状并说明判断理由；
（2）设P点是棱AD上的点,当AP为何值时,平面PBC垂直平面EFGH?请说明理由.

1、这是线面平行的判定和性质的问题.可以证明EF平行AD,GH平行AD,所以就有EF平行GH.同理,EH、FG都与BC平行,则EH与FG平行,所以四边形EFGH为平行四边形.
2、只要保证PB垂直EF,且PC垂直GH就可以了.考察侧面三角形ACD,有当AP=2分之(根号3)a时,有平面PBC垂直平面EFGH.

如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF. 在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,当AC与BD满足什么时,四边形EFGH为正方体在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H, 平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H．CD=a，AB=b，CD 已知:梯形ABCD中,AD//BC//EG,且EF经过AC、BD的交点O,并与AB、DC分别相交于E、F,AD=a,BC 在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,A