二次函数y=3/4x^2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点（2,-9/4）.求此二次函数解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:18:04

二次函数y=3/4x^2+bx+c,其图象对称轴为直线x=1,且经过点（2,-9/4）.求此二次函数解析式
1.求此二次函数的解析式.
2.设该图像与x轴交于点B,C两点（B点在C点的左侧）,请再次二次函数x轴下方的图像上确定一点E,使△EBC的面积最大,并求出最大值.

对称轴：-b/(2*3/4)=1
所以b=-3/2
根据经过点坐标得
－9/4=3/4*2^2-3/2*2+c
所以 c=-9/4
解析式为：y=3/4x^2-3/2X-9/4
解出两个根
x1=-1 x2=3
两根之间的长度为4
因为图象开口向上,两个根长度固定,要想得到最大面积,只需要最大高度的点.
根据性质,在顶点处高度最大
即x=1处,取得的点面积最大
此是y=-3
E（1,－3）
最大值为：1/2*4*3=6

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式已知：二次函数y=34x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-94）．已知二次函数y=2x的平方+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的线段长为4,求这个二次函数解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 1,求二次函数的解析式二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像经过点（3,0）,（2,-3）两点,并且以X=1为对称轴,求此二次函数的解析式已知二次函数的图象的对称轴为直线x=-1,函数的最大值为4,且图像经过点(2,-5),求此二次函数图象以直线x=-2为对称轴,函数有最小值-4,又经过点(0,1),求该函数的解析式. 已知二次函数Y=AX+BX+C的图象以X=1为对称轴,且过点《-1,0》和《0,3》求此函数图象求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A（-1,0）.求此二次函数解析已知二次函数Y=aX+bX+c的对称轴x=3最小值为-2且过点(0.1),求次二次函数的解析式已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式