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二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),求此函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:48:59
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),求此函数的解析式.
∵二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3,最小值为-2,
∴此二次函数的顶点坐标为:(3,-2),
∴此二次函数为:y=a(x-3)2-2,
∵过(0,1),
∴9a-2=1,
解得:a=
1
3,
∴此二次函数的解析式为:y=
1
3(x-3)2-2=
1
3x2-2x+1.