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定义在区间(0,兀/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p,过点p作pp1⊥x轴于点p1,直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:16:59
定义在区间(0,兀/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p,过点p作pp1⊥x轴于点p1,直线pp1与y=sinx的图像交与点p2,则线段p1p2的长为?
6cosx=5tanx=5sinx/cosx,
6cos^2(x)=5sinx
6(1-sin^2(x))=5sinx
6sin^2(x)+5sinx-6=0
6[sin^2(x)+5/6sinx+(5/12)^2]-6-25/24=0
6[sinx+5/12]^2=169/144
sinx+5/12=13/12或sinx+5/12=-13/12
sinx=2/3或sinx=-3/2(舍掉)
p1p2长为2/3