在等腰梯形ABCD中,BC平行AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD垂直CD,CA垂直AB,垂足分别为D、A,E是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:42:56

在等腰梯形ABCD中,BC平行AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD垂直CD,CA垂直AB,垂足分别为D、A,E是BC中点.
1.判断三角形ADE的形状,并求其周长.（过程……）
2.求AB的长,（过程……）
3.AC与DE是否互相平分?请说明理由.（过程……）

1.三角形ADE的形状：等边三角形
BD垂直CD,CA垂直AB
在Rt三角形BAC中,E是斜边BC中点,
所以AE=BC/2=2cm
在Rt三角形BDC中,E是斜边BC中点,
所以DE=BC/2=2cm
BC=2AD=4cm
所以AD=BC/2=2cm
AE=DE=AD=2cm
所以等边三角形,周长＝2+2+2=6(cm)
2.
作AF垂直BC于F
等腰梯形ABCD中,BF=(BC-AD)/2=(4-2)/2=1cm
CF=BC-BF=4-1=3cm
在Rt三角形BAC中,AF垂直BC,即AF斜边的高
所以
AB=√(BF×BC)=√(1×4)＝2cm
3..AC与DE是互相平分
AC与DE交于G
AD//BC
所以角GAD=角GCE,角GDA=角GEC,
三角形GAD和三角形GCE,
角GAD=角GCE,角GDA=角GEC,AD=CE=BC/2
所以三角形GAD和三角形GCE全等
所以AG=CG,DG=EG
所以AC与DE互相平分

在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的一道几何题（要过程）等腰梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD垂直于DC,CA垂直于AB, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD 已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值在梯形abcd中,ab//dc,ad=bc,ac垂直bd于e,ab=9cm,cd=5cm求梯形面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A=60度,AB=2CD,E,F分别为AB,AD的重点,连接EF 初二几何题（附图,如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC//AD,AB=CD,BC=2AD=4cm,BD垂直于CD,CA垂