（2014•河西区一模）已知函数f（x）=3sinωx+φ2cosωx+φ2+sin2ωx+φ2（ω＞0，0＜φ＜π2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 14:37:51

（2014•河西区一模）已知函数f（x）=

（1）f（x）=
3sin
ωx+φ
2cos
ωx+φ
2+sin²
ωx+φ
2
=

3
2sin（ωx+φ）-
1
2cos（ωx+φ）+
1
2
=sin（ωx+φ-
π
6）+
1
2，
T=
2π
ω=π，
∴ω=2，
∵函数图象过点（
π
3，1），
∴f（
π
3）=sin（2•
π
3-
π
6+φ）+
1
2=1，即sin（
π
2+φ）=cosφ=
1
2，
∵0＜φ＜
π
2，
∴φ=
π
3，
∴f（x）=sin（2x+
π
6）+
1
2，
（2）∵x∈[0，
π
2]，
∴2x+
π
6∈[
π
6，

（2013•潍坊一模）已知函数f(x)＝3sinωx+φ2cosωx+φ2+sin2ωx+φ2(ω＞0，0＜φ＜π2)．已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为23π．已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间附加题：已知函数f(x)＝sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π 已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x 已知向量a=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），b=（3，2cosωx），函数f（x）=a•b（x∈R）的图象关（2009•河西区二模）已知向量m＝(2cosωx，1)，n＝(3sinωx−cosωx，a)，其中（x∈R，ω＞0），已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6）