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如图 AD是△ABC的高,AB=AC BE=2AC,点N是CE的种中点 求证M是AD的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:03:40
如图 AD是△ABC的高,AB=AC BE=2AC,点N是CE的种中点 求证M是AD的中点
BE=2AE~
题目和图右出入 BE=2AE
从题目中可以证明
因为AD是△ABC的高,所以 角BDA=角CDA=90
又因为 AB=AC AD=AD
所以 △ABD≌△ACD
所以 BD=CD
所以 点D是BC D 中点
又因为 点N是EC中点
所以 DN‖AB,DN=1/2BE
又因为 BE=2AE
所以 DN=2*1/2BE=BE
又因为 ∠AME=∠DME(对顶角)
∠EAM=∠NMD(两直线平行,内错角相等)
所以 △AME≌△DNM
所以AM=MD
M是AD的中点