作业帮已知logax≥2的绝对值在x≥2上恒成立,则a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:31:01
已知logax≥2的绝对值在x≥2上恒成立,则a的取值范围
如题
如题
首先感谢你向我们团队提问,我是乐斗教育团团长暮野拾秋.
其次,你的题目好像是表达错了,直觉告诉我,应该是这样：已知|logax|≥2在x≥2上恒成立,求a的取值范围,若是,我立马帮你编辑答案,如果用数形结合的话会更简单,只是阿度图片审核往往不通过,用语言叙述,麻烦些.
再问： 恩，是这样的
再答： ①当a＞1时，对任意x∈[2，+∞），此时|f（x）|=f（x） 转化为任意x∈[2，+∞）时，都有logax≥2恒成立 即logax的最小值≥2，即loga2≥2， ∴a≤√2 此时1＜a≤√2 ②当0＜a＜1时，对任意x∈[2，+∞），此时|f（x）|=-f（x） 转化为任意x∈[2，+∞）时，都有-logax≥2恒成立， 即logax≤-2恒成立 即logax的最大值≤-2，即loga2≤-2， ∴a≥√2/2 (2分之根号2) 此时√2/2≤a＜1 综上所述，a的取值范围为：[√2/2 ，1）∪（1，√2] 望采纳，若不懂，请追问。
其次,你的题目好像是表达错了,直觉告诉我,应该是这样：已知|logax|≥2在x≥2上恒成立,求a的取值范围,若是,我立马帮你编辑答案,如果用数形结合的话会更简单,只是阿度图片审核往往不通过,用语言叙述,麻烦些.
再问： 恩，是这样的
再答： ①当a＞1时，对任意x∈[2，+∞），此时|f（x）|=f（x） 转化为任意x∈[2，+∞）时，都有logax≥2恒成立 即logax的最小值≥2，即loga2≥2， ∴a≤√2 此时1＜a≤√2 ②当0＜a＜1时，对任意x∈[2，+∞），此时|f（x）|=-f（x） 转化为任意x∈[2，+∞）时，都有-logax≥2恒成立， 即logax≤-2恒成立 即logax的最大值≤-2，即loga2≤-2， ∴a≥√2/2 (2分之根号2) 此时√2/2≤a＜1 综上所述，a的取值范围为：[√2/2 ，1）∪（1，√2] 望采纳，若不懂，请追问。
已知fx=logaX（a>0且a≠1）,如果对于任意的x∈（1/3,2）都有fx的绝对值小于等于1成立,试求a的取值范围
已知-x^2+4x+a≥0,在x属于【0,1】上恒成立,则实数a的取值范围是
绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围
当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
已知不等式a绝对值x≤x^2+x+2对x取一切负数恒成立,则a的取值范围
已知函数fx=(-2)/{2^(x-a)+1} 若fx≥-2^x在x≥a上恒成立,求a的取值范围
已知不等式:a小于等于 (x的绝对值)分之(x的平方加2) 对x取一切实数 恒成立,则a的取值范围
已知不等式x+a/x>3在x属于[2,+∞)上恒成立,求a的取值范围
关于X的不等式绝对值A减去2X大于X减去2在(0,2)上恒成立,求A的取值范围
已知 y=loga^(x+1) x≥1时,y的绝对值＞2恒成立 求a的取值范围
已知函数f(x)=x+sinx,求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,π/2]上恒成立．