咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G做FG平行CB交AB于F,求证：AE＝

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:41:56

咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G做FG平行CB交AB于F,求证：AE＝BF

证明：过G点作AB的平行线交BC于H点,则四边形BFGH是平行四边形,有BF=GH因为：BD⊥BC,BC是RT△ABC的斜边所以：∠DAC=∠B而：由AB‖HG得∠CHG=∠CBA所以：∠DAC=∠GHC在△ACG和△HCG由∠GAC=∠GHC,∠GCA=∠GCH,GC=GC得知这两个三角形全等所以：AG=GH,所以：AG=BF在RT△AEC和RT△DGC中,因为∠ACE=∠DCG所以：这两个直角三角形相似所以：∠AEC=∠DGC=∠EGA所以：△AEG是等腰三角形,即AG=AE所以：AE=BF

在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证：AE=BF 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证C 三角形ABC中,角BAC等于90度,角C的平分线交对边AB与点E,交斜边上的高AD于O,过O做OF平行CB,交AB于F, 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证：A CD是Rt三角形ABC斜边上的高,角ACB等于90度,AE评分∠BAC交CB于H,过点E作EF平行AB于F点,求证 CH 如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为如图,CD为RT△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB垂足为G.求证：CE=FG 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝ 90°,∠ACB的平分线CE交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图所示,△ABC中,∠A=90°,∠C的角平分线交对边AB于点E,∠斜边上的高AD于点O,过O作OF平行CB,交AB于 CD 为Rt三角形ABC 斜边AB上的高 AE平分∠BAC 交CD于E 交BC于G 过E作EF‖AB 并交BC于F CG 角BAC=90度,AD垂直于BC于D,角ACB的角平分线交AD于F,交AB于E,FG平行于BC交AB于G,AE=2,AB