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如图,点P在y轴正半轴上运动,点C在x轴上运动,过点P且平行于x轴的直线分别交函数y=−4x和y=2x于A、B两点,则三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:44:42
如图,点P在y轴正半轴上运动,点C在x轴上运动,过点P且平行于x轴的直线分别交函数y=−
4
x
设点P的纵坐标为a,
则-
4
x=a,
2
x=a,
解得x=-
4
a,x=
2
a,
所以点A(-
4
a,a),B(
2
a,a),
所以AB=
2
a-(-
4
a)=
6
a,
∵AB平行于x轴,
∴点C到AB的距离为a,
∴△ABC的面积=
1
2•
6
a•a=3.
故选A.