作业帮一次函数y=kx+b过点(1,4),且分别与x轴y轴交与A.B两点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:12:34
一次函数y=kx+b过点(1,4),且分别与x轴y轴交与A.B两点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQ=AB．
（1）求k的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图像；
（2）求a,b满足的等量关系；
（3）若PQ⊥AB,求a,b的值
主要是第三题啊
（1）求k的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图像；
（2）求a,b满足的等量关系；
（3）若PQ⊥AB,求a,b的值
主要是第三题啊
（1）∵y=kx+k过（1,4）
∴k+k=4
∴k=2
∴y=2x+2
（2）∵他的解析式为y=2x+2
∴它与x轴交与（-1,0）,于y轴交与（0,2）
∴A（-1,0）,B(0,2)
∴设坐标原点为o
∴AO=1,BO=2
∴根据勾股定理可得AB=√5
∵PQ=AB,且P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运 动
∴a²+b²=PQ²=AB²=5
∴a²+b²=5
（3）延长PQ与AB交于M
∵PQ⊥AB
∴PM⊥AB
∴∠A+∠ABO=90°=∠A+∠P
∴∠ABO=∠P
∴PQ=AB=√5,∠BOA=∠QOP=90°
∴△BAO≌△PQO
∴PO=BO=2,QO=AO=1
∴a=2,b=1
∴k+k=4
∴k=2
∴y=2x+2
（2）∵他的解析式为y=2x+2
∴它与x轴交与（-1,0）,于y轴交与（0,2）
∴A（-1,0）,B(0,2)
∴设坐标原点为o
∴AO=1,BO=2
∴根据勾股定理可得AB=√5
∵PQ=AB,且P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运 动
∴a²+b²=PQ²=AB²=5
∴a²+b²=5
（3）延长PQ与AB交于M
∵PQ⊥AB
∴PM⊥AB
∴∠A+∠ABO=90°=∠A+∠P
∴∠ABO=∠P
∴PQ=AB=√5,∠BOA=∠QOP=90°
∴△BAO≌△PQO
∴PO=BO=2,QO=AO=1
∴a=2,b=1
一次函数y=kx+b过点(1,4),且分别与x轴y轴交与A.B两点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y
一次函数y=kx+k过点（1,4）,且分别与x轴、y轴交与点A,B,点P（a,0)在x轴的正半轴上运动,点Q（0,b)在
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b
一次函数y=kx+k的图象经过点（1,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B．点P（a,0）在x轴正半轴上运动,
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一次函数y=kx+k过点（1,4）,且分别与x轴、y轴交于A、B点,
一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点 ）
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