如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:37:54

如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标

(1)由抛物线经过A(-1,0),B(5,0),
可以设抛物线方程为：
y=a(x+1)(x-5) （两点式）
又因为图像过点C (0,-5/2)
即a(0+1)(0-5)=-5/2
即a=1/2
即抛物线方程y=1/2(x+1)(x-5)
=1/2x^2-2x-5/2.
(2)抛物线的对称轴为x=2
那么C关于对称轴的对称点也在抛物线上,为C'（4,-5/2）
连接AC'交对称轴与P,该P点即为所求.
A(-1,0 ) C'(4,-5/2)
那么设直线方程为y=kx+b
则0=-k+b ,-5/2=4k+b
解得k=-1/2 ,b=-1/2
所以AC'解析式为：y=-1/2x-1/2
那么当x=2时,y=-3/2
所以P(2,-3/2)

如图,抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点 (1)求抛物线的解析式.(2 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求出抛物线的解析式；（2） P 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式.（2）已知抛物线经过A(-2,0)B(1,0)C(0,2)三点,求此抛物线的解析及对称轴如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.（1）求抛物线的解析式. 如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点（1）求抛物线的解析式（2）已知如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴如图,抛物线经过A（4,0）、B（1,0）、C（0,-2）三点. （1）求出抛物线的解析式如图所示,在平面直线系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式.（2）如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)和点B(0,4)1.求抛物线解析式及顶