如图,△ABC是等边△,圆O过BC两点,与CA、BA的延长线分别交于点D、E,弦EF平行于AC交圆O于点F,连接BD、B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:38:38

如图,△ABC是等边△,圆O过BC两点,与CA、BA的延长线分别交于点D、E,弦EF平行于AC交圆O于点F,连接BD、BF、DF,试判断△BDF的形状,并说明理由

答案等边三角形
因为∠DFB和∠DCB是同弧所对圆周∠ 所以这俩∠相等等于60°
因为∠BDF和∠BEF是同弧所对圆周∠ 所以这俩∠相等等于60°
因为EF平行于CD,所以∠BEF等于∠BAC（同位角）所以∠BDF=∠BAC=60°
∠DBE=∠DFE ∠FBC=∠FDC(同弧所对圆周角）
因为EF平行于CD,所以∠FDC=∠DFE ,所以∠DBE=∠FBC,两角都+∠EBF,所以
∠DBF=∠ABC=60° △DBF三角都证出得60°所以为等边三角形
终于写完了,你仔细看看,肯定会懂得

如图,△ABC是等边三角形,⊙O过点B、C,且与BA、CA的延长线分别交于点D、E.弦DF／／AC,交⊙O于点F,EF 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图,圆O的弦AD平行BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC平行DE,交BD于H,DO及其延长线分别交AC,BD于如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 如图,圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及其延长线分别交AC,BC于点G 如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F 如图,AB圆O的直径,C是圆O上一点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的延长线于F 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图,圆O与圆1交于A、B两点,AC为圆O直径,CA、CB的延长线分别交圆O1于点D、E,AC=12,BE=30,BC=