作业帮 > 数学 > 作业

在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),则A2,A3,A4分别是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:31:15
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),则A2,A3,A4分别是
猜想An=?
题目错了.
是a(n+1)-an=-ana(n+1)/2吧?
因为a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),
两边同时除以ana(n+1),
得1/an-1/a(n+1)=1/2,
所以数列1/an为以1/2为首项,公差为1/2的等差数列,
故1/an=n/2,an=2/n,
所以a2=1,a3=2/3,a4=1/2,an=2/n.