作业帮在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:20:11
在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒成立,其中常数t不等于0.
1）求a1,a2 的值 .2）求证{2^an}为等比数列.
3）如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=3,n属于N+},试求实数t,m的取值范围.
1）求a1,a2 的值 .2）求证{2^an}为等比数列.
3）如果关于n的不等式m/a1+1/a2+1/a4+1/a8+...+1/a^2n >0的解集为{n/n>=3,n属于N+},试求实数t,m的取值范围.
1）a1=t
a1+2a2=5t,即a2=2t
2）a1+2a2+...+2^(n-1)an=(n*2^n-2^n+1)t
a1+2a2+...+2^(n-1)an+2^na(n+1)=((n+1)2^(n+1)-2^(n+1)+1)t
两式相减,得2^na(n+1)=(n*2^(n+1)+1)t-(n*2^n-2^n+1)t=(n+1)2^nt
即an=nt
所以{2^an}是等比数列,公比为2^t
3）m/a1+1/a2+1/a4+...+1/a(2^n)=m/t+1/t(1/2+1/4+...+1/2^n)=m/t+1/t(1-1/2^n)
显然t>0
代入n=0,1,2,3,得
m/t
a1+2a2=5t,即a2=2t
2）a1+2a2+...+2^(n-1)an=(n*2^n-2^n+1)t
a1+2a2+...+2^(n-1)an+2^na(n+1)=((n+1)2^(n+1)-2^(n+1)+1)t
两式相减,得2^na(n+1)=(n*2^(n+1)+1)t-(n*2^n-2^n+1)t=(n+1)2^nt
即an=nt
所以{2^an}是等比数列,公比为2^t
3）m/a1+1/a2+1/a4+...+1/a(2^n)=m/t+1/t(1/2+1/4+...+1/2^n)=m/t+1/t(1-1/2^n)
显然t>0
代入n=0,1,2,3,得
m/t
在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒
在数列{an}中,a1+2a2+3a3+.+nan=n(2n+1)(n属于N)
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.
在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3
数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4
数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an
数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）,
数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an
数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010=
数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（ ）