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钝角三角形的三边为a,a+1,a+2,其最大角不超过120,则a的取值范围是————

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:00:47
钝角三角形的三边为a,a+1,a+2,其最大角不超过120,则a的取值范围是————
最大角为C,则C∈(90º,120º]
cosC=[a²+(a+1)²-(a+2)²]/2a(a+1)∈[-1/2,0)
得(a²-2a-3)/2a(a+1)∈[-1/2,0)
(a-3)(a+1)/2a(a+1)∈[-1/2,0)
(a-3)/2a∈[-1/2,0)
于是a∈[3/2,3)