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已知△ABC是钝角三角形,且a=2,b=3,求第三边c的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:18:28
已知△ABC是钝角三角形,且a=2,b=3,求第三边c的取值范围
因为钝角三角形较短两边平方和小于较长边平方,因此有两种情况
(1)c为最长边
a²+b²=13,所以c²>13,因为边长为正数,且两边之和大于第三边,因此5>c>√13
(2)b为最长边
c²+a²=c²+4<b²
c²<5,1<c<√5