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已知:如图所示,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 17:12:39
已知:如图所示,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB=______.
∵AE=AD,∠ADE=75°,
∴∠DAE=180°-2∠DAE=180°-2×75°=30°,
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+30°=120°,
∵AB=AD,
∴AB=AE,
∴∠AEB=
1
2(180°-∠BAE)=
1
2×(180°-120°)=30°.
故答案为:30°.