有一个二次函数,当X=1,函数的最小值为-3,它的图像经过{1,5}.求这个二次函数关系式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 02:57:28

有一个二次函数,当X=1,函数的最小值为-3,它的图像经过{1,5}.求这个二次函数关系式.
最好详细一点,
X=-1,写错了，不好意思，

设二次函数为f(x)=a(x-h)²+k (a≠0)
∵函数有最小值
=> a>0
当x=1时,f(x)min=-3
=> h=1,k=-3
=> f(x)=a(x-1)-3 (a≠0)
∵过点(1,5)
=> f(.
怎么可能过点(1,-3)又过点(1,5)
再问： X=-1,写错了，不好意思~
再答：设二次函数为f(x)=a(x-h)²+k (a≠0)
∵函数有最小值
=> a>0
当x=-1时,f(x)min=-3
=> h=-1,k=-3
∴ f(x)=a(x+1)-3 (a≠0)
∵过点(1,5)
=> f(1)=2a-3=5 => a=4
∴f(x)=4(x+1)²-3
=4x²+8x+1

二次函数的图像经过点(1,10),且当x=-1时,y有最小值y=-2,求这个函数关系式已知二次函数的对称轴为x=2最小值为3且图像经过(-1,5)求关系式谢谢若二次函数y=a(x-h)^2,当x=-1时函数有最小值,且该函数的图像经过点(-3,8)求二次函数的关系式已知一个一次函数,当x=2时,有最小值为-3,且图像过（4,5）,求二次函数的关系式. 已知二次函数y=ax+bx-1的图像经过点（2,-1）,切这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式已知二次函数,当x=4时有最小值-3,且他的图像与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数的关系式已知二次函数当x=1时有最小值-3,且它的图像经过点（0,-2）,求这个函数的解析式二次函数有最小值为-1,当x=0时,y=1,他的图像的对称轴为x=1,求函数关系式已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．已知二次函数的图像经过点(0,1),且当X=-1时有最小值-2,求这个二次函数的解析式已知二次函数f(x)是偶函数,最小值为4,且图像经过点(1,5),求这个二次函数的解析式f(x) 已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式．