若角ACB=45度,角CAE=30度,求教ACF的度数-搜答案-智慧作业帮

由AD=AC,角CAF=角FAE.得三角形CAF全等於三角形DAF.有角ADF=角ACF.又角ACF+角FCB=90度.角FCF+角B=90得:角B=角ACF=角ADF.得证

如下图,延长DF交AC于G,则有AD=AC,得出AF垂直CD,又因为CE垂直AB（AD）所以DG垂直AC（F为三角形ACD的垂心）角ACB=90度所以DG平行BC,即得FD平行BC

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/EC.png

延长AE交BC于F因为AE垂直CE所以∠AEC=∠FEC=90°又因为CE平分角ACB所以∠ACE=∠FCE所以∠CAE=∠EFC因为∠AED+∠CAE=180°所以∠AED+∠EFC=180°又因为

证明：∵AF平分∠CAE，∴∠CAF=∠EAF，在△ACF和△ADF中∵AC＝AD∠CAF＝∠EAFAF＝AF，∴△ACF≌△ADF（SAS），∴∠ADF=∠ACF，∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠

垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,则三角形AEB为等腰三角形,即∠B=∠EAD,又∠CAE=4∠EAD,所以在直角三角形ABC中,90＝∠CAE+∠EAD+∠B=(4+1+1)*∠B,∠B=15在

∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠B=∠EAB．设∠B=x，则∠CAE=4x．∵∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°，即5x+x=90°．解得x=15°，即∠B=15°．故选A．

18º再问：我要过程，谢谢。再答：设角BX度可知5X＝90º再答：设角B=Xº可知5X＝90º再答：设角B=Xº可知5X＝90º再答：再答：

设角EAB=x,则角CAE=4x,角CBA=xx+4x+x=90°,x=15°,角CBA=15°角CEA=30°,AC=AE/2=4

∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∵AE∥DC∴∠ACD=∠CAE∠BCD=∠E∴∠CAE=∠E∵∠ACE=80°∴∠CAE=(180°-80°)／2=50°

AF平分∠CAE,所以∠CAF＝∠DAF又AD＝AC,AF＝AF所以三角形AFD与三角形AFC全等,所以∠ADF＝∠ACF又在直角三角形ABC中,CE⊥AB,所以∠ACF＝∠ABC,所以∠ADF＝∠A

D在什么位置?

∵∠ACE=80°，∴∠ACB=100°，又∵CD平分∠ACB，∴∠DCA=100°×12=50°，∵AE∥DC，∴∠CAE=∠DCA=50°．

1.由AD=AC,角CAF=角FAE.得三角形CAF全等於三角形DAF.有角ADF=角ACF.又角ACF+角FCB=90度.角FCF+角B=90得:角B=角ACF=角ADF.得证

再问：学霸！！！

80度.需不需要解释啊?

因为AB=CB,角ABC=90度所以角CAB等于45度因为角CAE=30度,所以角EAB=15度所以角AEB=75度

由CE垂直AE且CE平分角ACB得角BAC=角ABC；角AEC+角BEC+角BED+角AED=360度；角AEC+角BEC=180度,那么角BED+角AED=180度；又角AED+角CAE=180度得

角CAE=角ACD=0.5角ACB=0.5(180度-角ACE)=50度

∵DE是AB的垂直平分线∴∠B=∠EAB又∠CAE:∠EAB=4：1,∴∠CAE=4∠B在三角形ABC中∠CAB+∠B+∠C=180°即∠CAE+∠EAB+∠B+∠C=90°4∠B+∠B+∠B+90°