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如图 在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.求证BD=DC?若角BAC=40

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:35:52
如图 在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.求证BD=DC?若角BAC=40度,求弧BD,弧DE,弧AE
你说的如图是这个么?http://hiphotos.baidu.com/%D7%CF%C9%AB%CB%AE%BE%A7%D0%A1%CE%DD/pic/item/247cbc27fdb82d0c8b82a152.jpg 1.连接AD.则有∠ADB=90°(直径所对的圆周角)
即AD⊥BC
因为AB=AC
所以 BD=BC(等腰三角形底边上的高是底边的平分线)
2.等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线
∠BAC=40°,
所以∠BAD=20°
所以 弧BD=40°
弧AD=140°
连接BE,∠BEA=90°
∠EBA=90°-∠BAE=50°
所以 弧AE=100°
弧DE=弧AD-弧AE=40°