已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为0,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:20:01

已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为0,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列
是否存在正整数对（n,k),使得nan=kSn?若存在,求出所有的正整数对.弱弱的问一句,正整数对里的n和通项公式里的n一样吗?

a4、a5、a8成等比数列,a5²=a4×a8
(a2+3d)²=(a2+2d)(a2+6d)
a2=3带入
(3+3d)²=(3+2d)(3+6d)
整理,得
d²+2d=0
d(d+2)=0
d=0(与已知矛盾,舍去)或d=-2
a1=a2-d=3-(-2)=5
nan=kSn
n[a1+(n-1)d]=k[na1+n(n-1)d/2]
a1=5 d=-2代入
n[5+(-2)(n-1)]=k[5n+(-2)n(n-1)/2]
整理,得
(7-2n)=k(6-n)
k=(7-2n)/(6-n)
k>0 (7-2n)/(6-n)>0 (2n-7)/(n-6)>0 n>6或n

已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列．已知﹛an﹜是首项为-16,公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a5,a4成等比数列,求﹛an﹜的公差d. 已知公差不为0的等差数列{An}的前三项和S3=9,且a1,a2,a5成等比数列.求数列{An}得通项公式和前n项和Sn 已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,a2.a8,a5成等差数列设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1 a4 a13成等比数列,求数列1/Sn的前n项和公设数列an是公差不为0的等差数列,a2=2,且a2,a3,a5成等比数列,若an的前n项和为Sn,求S20, 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.求:(1)数列1/an*an+1的前n项和Sn 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．