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设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:03:37
设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=______.
设数列的公差为d(d>0),∵a1+a2+a3=3a2=15∴a2=5.
∵a1a2a3=80∴(5-d)•5•(5+d)=5(25-d2)=80
∴d2=25-16=9
∴d=3∴a11+a12+a13=(a1+a2+a3)+30d=15+90=105
故答案为105.