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在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:54:54
在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  )
A. 2<c<4
B. 2<c<3
C. 2<c<
10
①∵当∠C是最大角时,有∠C<90°
∴c<
a2+b2
∴c<
10
②当∠B是最大角时,有∠B<90°
∴b2<a2+c2
∴9<1+c2
∴c>2
2
∴第三边c的变化范围:2
2<c<
10
故选D.