如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,联接BD,以BD为边作等边三角线BDF,求证：四边形AFBE是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:25:28

如图,已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,联接BD,以BD为边作等边三角线BDF,求证：四边形AFBE是
求证：四边形AFBE是矩形

证明：
因为D、E分别是AC、BC的中点
所以AE,BD是等边三角形ABC的高,BD平分∠ABC,
所以AE⊥BC,BD=AE,∠CBD=∠ABC/2=30,
因为在等边三角形BDF中,BD=BF,∠DBF=60°
所以AE=BF,∠FBC=∠FBD+∠CBD=90°
所以AE‖BF
所以四边形AFBE是平行四边形,
由∠AEB=90°,
所以四边形AFBE是矩形

如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形在等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,联结BD,以BD为边做等边三角形BDF 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形如图在三角形abc中,已知ad垂直于bc于点d,bd等于cd,点d,e,f分别是bc,ab,ac的中点.求证:四边形ae 如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：如图,已知四边形ACBD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是矩形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱